| Summary: | Uno de los problemas que más interés y preocupación ha suscitado últimamente es la contaminación del medio ambiente. El mecanismo fundamental del transporte de contaminantes es la convección debida al movimiento del fluido al que se realiza el vertido. Por este motivo, el principal objetivo de esta tesis es el desarrollo de modelos numéricos eficientes que permitan reproducir el comportamiento dinámico del medio, así como el transporte de contaminantes. Respecto de la dinámica en aguas superficiales, la ecuación de balance de masa se reduce a la condición de incompresibilidad lo que plantea dificultades numéricas importantes. Para integrar esta ecuación numéricamente junto con la de balance de momento lineal es necesario utilizar el método fractional-step. Un problema importante a tener en cuenta es la existencia de superficies libres, que se trata con la técnica de level-set. Debido tanto a esta dificultad como al elevado número de grados de libertad, pueden emplearse modelos simplificados: si el espesor de la capa de fluido es pequeño en relación con sus otras dos dimensiones, puede llevarse a cabo una integración en profundidad. Son importantes en este tipo de problemas la contribución de los términos de fuente, por lo que se propone el método de Taylor-Galerkin combinado con un esquema de Runge-Kutta para tener en cuenta dichos términos. Respecto de la dinámica en aguas subterráneas, el principal objetivo es el proporcionar un método preciso para el seguimiento de flujos de superficie libre en el interior de medios porosos. Se propone aquí un nuevo método para el seguimiento de la superficie libre del flujo basado en la técnica de level-set. Una vez determinado el campo de velocidades en el medio poroso, puede procederse al estudio del transporte de contaminantes, para lo que se hace uso del método de dos pasos de Taylor-Galerkin, de gran sencillez y precisión.
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