Análisis no regular en variedades riemannaianas y aplicaciones a las ecuaciones de Hamilton-Jacobi - López-Mesas Colomina, Fernando; Azagra Rueda, Daniel; Ferrera Cuesta, Juan; e-libro, Corp. (Madrid : Universidad Complutense de Madrid, 2004)
El propósito de esta Tesis es triple. Primero, extender algunos resultados deminimización perturbada, como el principio variacional suave de Deville, Godefroy y Zizler, y otros resultados de localización de puntos casi críticos, como los teo-remas de Rolle aproximados, al ámbito de las variedades riemannianas. Segundo,introducir una defnición de subdiferencial para funciones definidas en variedades riemannianas, y desarrollar la teoría del calculo subdiferencial en variedades riemannianas, de manera que las aplicaciones mas conocidas del cálculo subdiferencial permanezcan en variedades riemannianas. Por ejemplo, vemos que cada funcionconvexa en una variedad Riemanniana (o equivalentemente, una funcion convexa alo largo de geodesicas) es subdiferenciable en casi todo punto (por otra parte, cada función continua es superdiferenciable en un conjunto denso, por tanto las funcionesconvexas son diferenciables en un subconjunto denso de su dominio). Tercero, utilizar estas teorías para probar la existencia y unicidad de soluciones de viscosidadde ecuaciones de Hamilton-Jacobi den{u02C9}idas en variedades.
Tesis inédita de la Universidad Complutense de Madrid, Facultad de Ciencias Matemáticas, Departamento de Análisis Matemático, leída el 28-10-2004.
Recurso electrónico. Santa Fe, Arg.: e-libro, 2015. Disponible vía World Wide Web. El acceso puede estar limitado para las bibliotecas afiliadas a e-libro.
Keywords: Variedades riemannianas; Hamilton-Jacobi, Ecuaciones de; Riemannian manifolds; Hamilton-Jacobi equations; Libros electrónicos.